[백준] 35. 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다.

양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고,

그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다.

이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다.

위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다.

생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다.

1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

numbers = set(range(1, 10000))          # 10,000보다 작은 수 생성
remove_num = set()                      # 생성자가 있는 수
for num in numbers :
    for n in str(num):
        num += int(n)
    remove_num.add(num)                 # add를 활용해 집합에 요소 추가

self_numbers = numbers - remove_num     # set의 '-' 연산자로 전체에서 생성자가 있는 수 제거
for self_num in sorted(self_numbers):   # sorted 정렬
    print(self_num)

 

출력

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

 

* 이 코드는 좀 더 공부가 필요하다. 특히, set